刘志新

1979年出生于山东德州,2002年毕业于山东大学数学与系统科学学院,同年被保送至中国科学院数学与系统科学研究院,2007年获得博士学位。2007年毕业后留所工作至今,现为中国科学院数学与系统科学院副研究员。她曾获中科院院长奖学金,中科院关肇直优秀青年研究奖,入选中科院数学与系统科学研究院首届“陈景润未来之星”计划。目前的研究方向主要集中在多个体系统的集体行为,复杂系统等。

摘要:微观层面上具有局部相互作用的多自主体系统如何导致宏观层面上“自组织”的集体行为,这是复杂系统科学研究的一项基本任务。 在多自主体系统中,一个最典型的情形是个体之间的局部相互作用表现为每个个体按照其邻居内其它个体的运动方向来决定自己下一步的运动方向,而最基本的描述“邻居”的方法是三维空间中的“球”或平面上的“圆”。这正是所谓Vicsek 模型描述的情形。由于该模型计算简单而又能体现复杂系统的某些关键特征,因而成为复杂系统研究的一个热点和重要切入点。目前大多数研究将系统同步的条件加在系统的闭环轨迹上,通过图的某种“连通性”保证同步性。我们通过引入随机框架及多指标鞅定理等新的分析工具,突破性地解决了“联合连通性”这一关键理论困难,首次从理论上证明了物理学家在仿真实验中观察到的同步现象。进一步,与合作者研究了该模型在临界连通半径下的同步问题,给出了保证同步所需的最小容许半径。这些工作为相关非平衡大群体系统“涌现”问题研究开启一条很有前景的新路。多自主体系统的干预是集体行为研究中的另一个重要问题。我们研究了加入信息个体(也称为“领导者”)的方式来对系统进行干预,通过分析有向邻居图中的一些特征量,我们从理论上给出了要使系统达到期望的同步行为所需领导者比例的上下界。这是集体行为干预上的首个定量结果,并从理论上解释了前人在实验和仿真中观察到的现象。

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多自主体系统集体行为的分析与干预
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